Rabu, 16 November 2011

Hukum Kepler

Hukum Gerakan Planet Kepler

Gambar 1: Ilustrasi tiga hukum Kepler dengan dua orbit planet.
Tahun 1600-an awal, Johannes Kepler mengusulkan tiga hukum gerakan planet.Kepler mampu merangkum data hati-hati dikumpulkan dari mentornya - Tycho Brahe - dengan tiga pernyataan yang menggambarkan gerak planet-planet dalam sistem matahari sebagai pusat tata surya. Kepler berupaya untuk menjelaskan alasan yang mendasari gerakan tersebut tidak lagi diterima; tetap, hukum-hukum yang sebenarnya sendiri masih dianggap sebagai deskripsi akurat tentang gerakan planet-planet dan satelit apapun.

Di dalam astronomi, tiga Hukum Gerakan Planet Kepler adalah:
  • Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, matahari berada di salah satu fokusnya.
  • Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama.
  • Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari.
Ketiga hukum diatas ditemukan oleh ahli matematika dan astronomi Jerman: Johannes Kepler (1571–1630), yang menjelaskan gerakan planet di dalam tata surya. Hukum di atas menjabarkan gerakan dua benda yang saling mengorbit.
Hukum Kepler mempertanyakan kebenaran astronomi dan fisika warisan zaman Aristoteles dan Ptolemaeus. Ungkapan Kepler bahwa Bumi beredar sekeliling, berbentuk elips dan bukannya epicycle, dan membuktikan bahwa kecepatan gerak planet bervariasi, mengubah astronomi dan fisika. Hampir seabad kemudian, Isaac Newton mendeduksi Hukum Kepler dari rumusan hukum karyanya, hukum gerak dan hukum gravitasi Newton, dengan menggunakan Euclidean geometri klasik.
Pada era modern, hukum Kepler digunakan untuk aproksimasi orbit satelit dan benda-benda yang mengorbit matahari, yang semuanya belum ditemukan pada saat Kepler hidup (contoh: planet luar dan asteroid). Hukum ini kemudian diaplikasikan untuk semua benda kecil yang mengorbit benda lain yang jauh lebih besar, walaupun beberapa aspek seperti gesekan atmosfer (contoh: gerakan di orbit rendah), atau relativitas (contoh: prosesi preihelion merkurius), dan keberadaan benda lainnya dapat membuat hasil hitungan tidak akurat dalam berbagai keperluan.
Secara Umum
Hukum hukum ini menjabarkan gerakan dua badan yang mengorbit satu sama lainnya. Massa dari kedua badan ini bisa hampir sama, sebagai contoh CharonPluto (~1:10), proporsi yang kecil, sebagai contoh. BulanBumi(~1:100), atau perbandingan proporsi yang besar, sebagai contoh MerkuriusMatahari (~1:10,000,000).
Dalam semua contoh di atas, kedua badan mengorbit mengelilingi satu pusat massa, barycenter, tidak satu pun berdiri secara sepenuhnya di atas fokus elips. Namun, kedua orbit itu adalah elips dengan satu titik fokus di barycenter. Jika rasio massanya besar, sebagai contoh planet mengelilingi matahari, barycenternya terletak jauh di tengah obyek yang besar, dekat di titik massanya. Di dalam contoh ini, perlu digunakan instrumen presisi canggih untuk mendeteksi pemisahan barycenter dari titik masa benda yang lebih besar. Jadi, hukum Kepler pertama secara akurat menjabarkan orbit sebuah planet mengelilingi matahari.
Karena Kepler menulis hukumnya untuk aplikasi orbit planet dan matahari, dan tidak mengenal generalitas hukumnya, artikel ini hanya akan mendiskusikan hukum di atas sehubungan dengan matahari dan planet-planetnya.

Hukum Pertama

Figure 2: Hukum Kepler pertama menempatkan Matahari di satu titik fokus edaran elips.
"Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, matahari berada di salah satu fokusnya."
Hukum pertama Kepler - kadang-kadang disebut sebagai hukum elips - menjelaskan bahwa planet-planet mengorbit matahari dalam jalur digambarkan sebagai elips.  Elips adalah kurva khusus di mana jumlah jarak dari setiap titik pada kurva ke dua titik lainnya adalah konstan.  Hukum pertama Kepler agak sederhana - semua orbit planet matahari dalam jalur yang menyerupai elips, dengan matahari yang terletak di salah satu fokus elips itu
Meski secara teknis elips yang tidak sama dengan lingkaran, tetapi sebagian besar planet-planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa dibilang mengaproksimasi lingkaran. Jadi, kalau ditilik dari pengamatan jalan edaran planet, tidak jelas kalau orbit sebuah planet adalah elips. Namun, dari bukti perhitungan Kepler, orbit-orbit itu adalah elips, yang juga memeperbolehkan benda-benda angkasa yang jauh dari matahari untuk memiliki orbit elips. Benda-benda angkasa ini tentunya sudah banyak dicatat oleh ahli astronomi, seperti komet dan asteroid. Sebagai contoh, Pluto, yang diamati pada akhir tahun 1930, terutama terlambat diketemukan karena bentuk orbitnya yang sangat elips dan kecil ukurannya.


Hukum Kedua


Figure 3: Illustrasi hukum Kepler kedua. Bahwa Planet bergerak lebih cepat di dekat matahari dan lambat di jarak yang jauh. Sehingga, jumlah area adalah sama pada jangka waktu tertentu.
" Luas daerah yang disapu oleh garis antara matahari dengan planet adalah sama untuk setiap periode waktu yang sama."
Hukum kedua Kepler - kadang-kadang disebut sebagai hukum daerah yang sama - menggambarkan kecepatan di mana setiap planet akan bergerak sementara mengorbit matahari. Kecepatan di mana planet manapun bergerak melalui ruang yang terus berubah. Sebuah planet bergerak tercepat ketika terdekat dengan matahari dan paling lambat ketika jauh dari matahari. Namun, jika garis imajiner yang ditarik dari pusat planet ke pusat matahari, garis yang akan menyapu daerah yang sama dalam periode waktu yang sama. 

Secara matematis:
dimana
adalah "areal velocity".

Hukum Ketiga
Planet yang terletak jauh dari matahari memiliki perioda orbit yang lebih panjang dari planet yang dekat letaknya. Hukum Kepler ketiga menjabarkan hal tersebut secara kuantitatif.
"Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari."
Hukum ketiga Kepler - kadang-kadang disebut sebagai hukum harmoni - membandingkan periode orbit dan jari-jari orbit planet untuk orang-orang dari planet lain. Tidak seperti hukum Kepler pertama dan kedua yang menggambarkan karakteristik gerak sebuah planet tunggal, hukum ketiga membuat perbandingan antara karakteristik gerakan planet yang berbeda. Perbandingan yang dibuat adalah bahwa rasio kuadrat periode ke kubus jarak rata-rata dari matahari adalah sama untuk setiap satu dari planet-planet. Hukum ketiga Kepler memberikan deskripsi akurat tentang periode dan jarak untuk orbit planet tentang matahari.
Secara matematis:
dengan P adalah perioda orbit planet dan a adalah sumbu semimajor orbitnya.
Konstant proporsionalitasnya adalah semua sama untuk planet yang mengedar matahari.

 

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar